Funções
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Funções
por Osten Qui 11 Nov 2021, 17:04
Dados f [latex]\circ [/latex] g(x)= x e g(x)= 2x-1, determine f(x)
- Resposta:
- f(x)= [latex]\frac{x+1}{2}[/latex]
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Re: Funções
por Rory Gilmore Qui 11 Nov 2021, 17:27
I) Seja y = f(u).
II) Como g(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x, façamos u = g(x):
u = g(x) = 2x - 1
x = (u + 1)/2
III) Sabemos que f(g(x)) = x e que g(x) = u, assim:
f(g(x)) = x = f(u) = (u + 1)/2
* **
Alterando o nome da variável de f para x, concluímos que:
f(x) = (x + 1)/2
* Substituímos g(x) = u no lado esquerdo.
** Substituímos x = (u + 1)/2 do lado direito.
II) Como g(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x, façamos u = g(x):
u = g(x) = 2x - 1
x = (u + 1)/2
III) Sabemos que f(g(x)) = x e que g(x) = u, assim:
f(g(x)) = x = f(u) = (u + 1)/2
* **
Alterando o nome da variável de f para x, concluímos que:
f(x) = (x + 1)/2
* Substituímos g(x) = u no lado esquerdo.
** Substituímos x = (u + 1)/2 do lado direito.
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