UDESC-2019/2 Estequiometria

Com o rompimento da barragem de Brumadinho, vários elementos químicos, oriundos do rejeito de minério, foram lançados no rio Paraopeba. O rejeito de minério era composto, principalmente, pelos elementos ferro, manganês e alumínio. Uma amostra de cerca de 5,0040 g do sedimento do rio Paraopeba, contendo alumínio, foi coletada e submetida a tratamento químico (adição de reagentes) e, posteriormente, à ignição, resultando em 1,0200 g de Al2O3. A equação química, abaixo, representa a reação química envolvida na determinação do alumínio.

2Al(OH)3(s) ---> 1Al2O3(s) + 3H2O(l)

A partir dos dados fornecidos no texto e na equação química, a porcentagem de alumínio encontrada no sedimento do rio Paraopeba é de aproximadamente:
A. ( ) 20,0 %
B. ( ) 40,0 %
C. ( ) 1,1 %
D. ( ) 18,5 %
E. ( ) 11,0 %
 
Gab: E.

Olá Hiago;

Existem diversas formas de abordar essa questão. Eis uma delas:

Só um adendo, não sei como é o vestibular da UDESC, mas provavelmente creio que devam fornecer os valores das massas molares de cada elemento químico. De qualquer maneira, todos os átomos aqui são super conhecidos, se você fizer algumas questões sobre estequiometria vai acabar decorando a maioria das massas molares de cada elemento da tabela periódica. Bom dito isto vamos ao problema.

A amostra total tem uma massa de aproximadamente 5 gramas, não vem ao caso usar os milésimos pois nos cálculos não fará nenhuma diferença, visto que a porcentagem é um valor aproximado.

Perceba que a informação de que nesses 5 gramas são compostos por aproximadamente 1 grama de Al₂O₃. Logo, devemos relacionar a quantidade de alumínio presente nesta quantidade de massa definida, pois note que pela reação temos:



Ou seja, os outros 4 gramas, representam apenas água da amostra total.

Analisando a molécula de Al₂O₃:

A massa molar desse composto vale Al = 27 u e O = 16 u, portanto:



Pela reação já balanceada temos exatamente 1 mol, logo:



Mas perceba que a quantidade total de alumínio destes 102 gramas representam:



Desta forma, podemos concluir que dos 1 gramas presentes na amostra aproximadamente metade é composto por alumínio, logo a massa de alumínio presente na amostra é de:



Podemos representar este valor da massa de alumínio em porcentagem ao total da amostra, faze-se uma simples relação:



Não utilizei todas as casas propostas, mas veja que as alternativas são todas distantes umas das outras, isto é, temos aproximadamente 11% de alumínio presente na amostra.

Espero ter ajudado!

Encontrei meu erro, não foi nem na estequiometria, foi na matemática básica .
Muito obrigado!