UEPB - retas e planos

Considere as sentenças:
I - Uma reta perpendicular a uma reta de um plano é perpendicular a esse plano.
II - Uma reta perpendicular a duas retas concorrentes de um plano é perpendicular a esse plano.
III - Dois planos distintos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
IV - Se a interseção entre duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas.

O número de sentenças verdadeiras acima é:
Alternativas

A)zero

B)quatro

C)três

D)dois

E)um


Resposta: Alternativa E

Entre as afirmativas somente a ||| está correta?

| - a reta pode ser perpendicular ao plano, como também, ser uma reta que está contida no plano mas é perpendicular a outra no mesmo plano

||- ?

||| - correto

|V - as retas podem ser paralelas ou concorrentes

Meu pensamento para cada afirmação está correto?

A III é falsa

Imagine o plano de uma parede de seu quarto e o plano do piso do seu quarto.

Ambos os planos são perpendiculares entre si e tem uma reta comum

Qualquer reta paralela à reta comum é paralela a ambos os planos e os planos são perpendiculares!

E sua questão NÃO é de Geometria Analítica: é de Geometria Plana e Espacial!

completando...

I - falsa. Além do que você disse, pode também ser uma reta secante (inclinada) ao plano e perpendicular a uma reta do plano.

II - verdadeira.

IV - falsa. Podem ser paralelas ou reversas. Não podem ser concorrentes porque haveria um ponto em comum e a interseção não seria um conjunto vazio.