Questão- Geometria Analítica

(Fonte desconhecida)


A reta (t) passa pela intersecção das retas 2x -y = -2 e x + y = 11 e é paralela à reta que passa pelos pontos A(1,1) e B(2,-2). A intersecção da reta (t) com o eixo y é o ponto:


A)       (0,18)

B)       (0,17) 

C)       (0,16)

D)       (0,15)

E)       (0,14)

Olá Lucas;

Vou dar nome aos bois, chamarei de:

Reta r: y = 2x + 2

Reta s: y = -x + 11

Reta t: ???

Como a reta t intersecta as retas r e s, vamos calcular este ponto em comum:



Voltando em qualquer uma das retas, podemos determinar o par ordenado:



Temos ainda a informação do enunciado que a reta t é paralela aos pontos A(1,1) e B(2,-2). Isso significa dizer que a reta t possui o mesmo coeficiente angular da reta auxiliar AB, logo:



Nossa reta t é do tipo:



Já sabemos um ponto em comum P(3,, basta substituir e calcular o coeficiente linear da reta t:



Reta t: y = -3x + 17

Para calcular a intersecção da reta t com o eixo y, basta fazer x = 0, portanto:



O ponto é (0,17). Letra B. Espero ter ajudado!

Obrigado pela ajuda, qedpetrich!