Questão de ponte de Wheatstone não equilibrada

No circuito da figura está esquematizada uma ponte de Wheatstone. Ela não está equilibrada.

Determine:
a) a intensidade de cada uma das correntes elétricas: i1, i2, i3 e i4;
b) o valor da resistência R3;
c) a fem E da fonte.

Spoiler:

Olá Pierre Dzurunda;

a) Perceba que a corrente elétrica i4 se divide em duas novas correntes elétricas que passam pelo resistor de 12 ohms e 8 ohms, logo a corrente total é dada pela soma das duas correntes elétricas:



Para calcular a corrente elétrica i1, basta determinar o potencial entre os pontos do resistor central de 12 ohms, temos que:



Aplicando a Lei de Ohm no resistor central temos:



Agora note que a corrente elétrica i2 é dada pela soma da corrente elétrica de 8 A que passa no resistor superior de 12 ohms e a corrente elétrica que sobe do resistor central de 12 ohms, portanto:



Pelo princípio conservativo, a corrente elétrica e suas cargas em movimento são conservadas, logo a corrente elétrica i3 que passa no resistor inferior R3 é a diferença entre o total e i2:



b) Veja que o potencial do resistor superior de 6 ohms mais o potencial do resistor central é o mesmo potencial do resistor inferior R3, logo podemos determinar a resistência R3 da seguinte forma:



Aplicando a Lei de Ohm no resistor R3:



c) Basta calcular todas as dissipações dos resistores pela Lei de Kirchhoff em uma a malha, vou fazer a malha que segue pelo resistor de 8 ohms e o resistor R3 (inferior).



Espero ter ajudado!

qedpetrich escreveu:Olá Pierre Dzurunda;

a) Perceba que a corrente elétrica i4 se divide em duas novas correntes elétricas que passam pelo resistor de 12 ohms e 8 ohms, logo a corrente total é dada pela soma das duas correntes elétricas:



Para calcular a corrente elétrica i1, basta determinar o potencial entre os pontos do resistor central de 12 ohms, temos que:



Aplicando a Lei de Ohm no resistor central temos:



Agora note que a corrente elétrica i2 é dada pela soma da corrente elétrica de 8 A que passa no resistor superior de 12 ohms e a corrente elétrica que sobe do resistor central de 12 ohms, portanto:



Pelo princípio conservativo, a corrente elétrica e suas cargas em movimento são conservadas, logo a corrente elétrica i3 que passa no resistor inferior R3 é a diferença entre o total e i2:



b) Veja que o potencial do resistor superior de 6 ohms mais o potencial do resistor central é o mesmo potencial do resistor inferior R3, logo podemos determinar a resistência R3 da seguinte forma:



Aplicando a Lei de Ohm no resistor R3:



c) Basta calcular todas as dissipações dos resistores pela Lei de Kirchhoff em uma a malha, vou fazer a malha que segue pelo resistor de 8 ohms e o resistor R3 (inferior).



Espero ter ajudado!

 Não consegui entender a letra C. Alguém poderia por favor explicar? (Supondo que não seja falta de embasamento teórico minha, consigo entender o resto do exercício e as leis de Kirchhoff, mas me falta o conceito trabalhado na letra C)

Elcioschin escreveu:

 Consegui entender agora, muito obrigado!