Análise Combinatória

Boa noite.

Primeiramente vamos escolher os assentos dos homens. Para isso, utilizaremos o Teorema de Kaplansky, que determina o número de combinações em que não há números consecutivos, ou nesse caso, assentos consecutivos.
f(n, p) = C(n-p+1, p)
f(8, 3) = C(6, 3) = 20

Como os homens são diferentes, temos que multiplicar esse número pela permutação de 3, ou seja, mudar os homens de lugar entre si:
20*3! = 120

Agora basta calcular quantidade de maneiras que podemos preencher o resto dos assentos com as mulheres em cada caso. Isso será igual a permutação das cinco mulheres:
P(5) = 5! = 120

Por fim, multiplicaremos esses números para encontrar o total de casos:
120*120 = 14400 casos


Abraços