Barca de aço

Uma barca aberta possui as dimensões indicadas na figura abaixo. Sabendo-se que todas as partes da barca são feitas com placas de aço de espessura igual a 4 cm, qual é a massa de carvão que a barca pode suportar em água doce sem afundar? Existe espaço suficiente na parte interna da barca para manter essa quantidade de carvão?
(Dados: densidade do carvão = 1500 kg/m³; densidade do aço = 7800 kg/m³).

Respostas: 9,8*10^6 kg; Sim

Volume do aço ----> V = 2*(40*12*0,04) + 2*(22*12*0,04) + 40*22*0,04 ----> V = 94,72 m³

Massa do aço ----> m = d*V ---> m = 7 800*V ---> m = 7 800*94,72 ----> V ~= 7, 388*10^5 kg

Peso do aço ----> P = m*g ----> (7,388*10^5)*10 ----> P = 7,388*10^6 N

Para o peso do carvão ser máximo a parte superior do barco deverá ficar alinhada com a água

Empuxo = Vb*da*g ----> E = (40*22*12)*1 000*10 ---> E = 10 560*10^4 ----> E = 105,6*10^6 m³

Peso carvão ----> P' = m'*g ----> P' = 10*m'

P + P' = E -----> 7,388*10^6 + 10*m' = 105,6 *10^6 ----> m' = 9,8*10^6 kg

Não entendi o que você fez aqui:

Volume do aço ----> V = 2*(40*12*0,04) + 2*(22*12*0,04) + 40*22*0,04 ----> V = 94,72 m³

Lembre-se que as chapas de aço tem espessura de 4 cm = 0,04 m

Isto significa que cada chapa é um paralelepípedo, Você sabe calcular o volume de um paralelepípedo?

Temos 2 chapas (frontal e trazeira) ----> V1 = 2*(40*12*0,4) ----> V1 = 38,4 cm³

Temos 2 chapas laterais ----> V2 = 2*(12*22*0,04) ---> V2 = 21,12 cm³

Temos 1 chapa de fundo ----> V = 1*(40*22*0,04) ----> V = 35,2 cm³

Esperimente somar os volumes

Ok, valeu!!

não entendi essa ultima parte:

Peso carvão ----> P' = m'*g ----> P' = 10*m'

P + P' = E -----> 7,388*10^6 + 10*m' = 105,6 *10^6 ----> m' = 9,8*10^6 kg

Exatamente o que você não entendeu, nesta parte?

Como estão em equilibro

PA + PB = Empuxo

(MA+MB)g= ρ * g * volume
gravidade cancela com gravidade

MA + MB = ρ * volume da caixa imerso na água

temos que a densidade e  D=M/V então M = V * D
logo:

Va*Da + MB = ρ * volume da caixa imerso na água

densidade do aço = 7800
Volume do aço segue que é lado * lado * lado  só que temos dois lados duplicados da caixa e espessura de 0,04 metros logo volume dele é:

2(40*12*00,4) + 2 (22 * 12 * 0,04) + 40*22*0,04 = 94,7 m^{3}

segue -> 94,7 * 7800 + MB = ρ * volume de toda caixa imerso na água para obter mais carvões
ρ = densidade da água = 1000
ρ * volume da caixa imerso na água =  1000 * 22*12*40

Va*Da + MB = ρ * volume da caixa imerso na água
738.816,00 kg + MB = 10.560.000,00 kg
MB = 10.560.000,00 - 738.816,00 
MB= 9,82 x 10^6 kg