Números complexos
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Números complexos
por FISMAQUI Qui 02 Set 2021, 17:18
Seja T = {z ∈ C / |z + 2i| = |z + 1|}. Determine o elemento de T cujo afixo está mais próximo da origem.
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Números complexos
por Elcioschin Qui 02 Set 2021, 17:50
z = x + y.i
|z + 2.i| = |z + i| ---> |x + y.i + 2.i| = |x + y.i + 1| --->
|x + (y + 2)i|² = |(x + 1) + y.i|² ---> x² + (y + 2)² = (x + 1)² + y² --->
x² + y² + 4.y + 4 = x² + 2.x + 1 + y² ---> 2.x - 4.y - 3 = 0
Esta reta passa por A(3/2 , 0) B(0, -3/4)
Desenhe a reta acima num sistema xOy e trace, por O uma perpendicular a AB em P
Calcule OP
Tens o gabarito?
|z + 2.i| = |z + i| ---> |x + y.i + 2.i| = |x + y.i + 1| --->
|x + (y + 2)i|² = |(x + 1) + y.i|² ---> x² + (y + 2)² = (x + 1)² + y² --->
x² + y² + 4.y + 4 = x² + 2.x + 1 + y² ---> 2.x - 4.y - 3 = 0
Esta reta passa por A(3/2 , 0) B(0, -3/4)
Desenhe a reta acima num sistema xOy e trace, por O uma perpendicular a AB em P
Calcule OP
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Elcioschin- Grande Mestre
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