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Números complexos

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Números complexos Empty Números complexos

Mensagem por FISMAQUI Qui 02 Set 2021, 16:18

Seja T = {z ∈ C / |z + 2i| = |z + 1|}. Determine o elemento de T cujo afixo está mais próximo da origem.

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Números complexos Empty Re: Números complexos

Mensagem por Elcioschin Qui 02 Set 2021, 16:50

z = x + y.i

|z + 2.i| = |z + i| ---> |x + y.i + 2.i| = |x + y.i + 1| --->

|x + (y + 2)i|² = |(x + 1) + y.i|² ---> x² + (y + 2)² = (x + 1)² + y² --->

x² + y² + 4.y + 4 = x² + 2.x + 1 + y²  ---> 2.x - 4.y - 3 = 0

Esta reta passa por A(3/2 , 0) B(0, -3/4)

Desenhe a reta acima num sistema xOy e trace, por O uma perpendicular a AB em P

Calcule OP

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