Matemática Básica

por Bruna Ce Qua 01 Set 2021, 10:18

Um relógio foi construído de modo que o ponteiro das horas dá uma volta completa a cada vinte e quatro horas, e o dos minutos dá uma volta completa por hora. A alternativa que melhor indica o primeiro horário depois das 9h em que o ponteiro das horas e dos minutos estão exatamente um sobre o outro é:

a) 9h45min00s
b) 9h47min30s
c) 9h48min58s
d) 9h49min05s
e) 9h24min33s

por Fibonacci13 Qua 01 Set 2021, 10:29

Olá, Bruna. Você tem o gabarito?

Eu pensei da seguinte forma:

ele fala que o horário é depois das nove, e segundo as alternativas o ponteiro das horas se encontra no 9, como os minutos são em 5 em 5, então quando ele estiver no 9 ele vai ter 45 min ou seja vai ser 9h45min. Alternativa A

Espero ter ajudado.

por castelo_hsi Qua 01 Set 2021, 13:53

Usando a fórmula dos ângulos formados pelo ponteiro de um relógio: $Matemática Básica Png$ , os ponteiros devem estar um sobre o outro, logo, o ângulo formado por eles é nulo, isto é, igual a zero.

$Matemática Básica Png.latex?%5Cleft%20%7C%20%5Cfrac%7B11.m-60$
$Matemática Básica Png.latex?11m%3D60$
$Matemática Básica 11$
$Matemática Básica 11$

Isso representa 49min e 1/11 de um minuto, portanto: 9h49min05seg, aproximadamente. O gabarito encontrado foi D, poderia confirmar?

por castelo_hsi Qua 01 Set 2021, 14:03

Fibonacci13 escreveu:Olá, Bruna. Você tem o gabarito?

Eu pensei da seguinte forma:

ele fala que o horário é depois das nove, e segundo as alternativas o ponteiro das horas se encontra no 9, como os minutos são em 5 em 5, então quando ele estiver no 9 ele vai ter 45 min ou seja vai ser 9h45min. Alternativa A

Espero ter ajudado.

Fibonacci13,

O ponteiro das horas não para quando o ponteiro dos minutos anda. Isto é, para que isso acontecesse, o ponteiro das horas precisaria parar e e o ponteiro dos minutos continuar.

Às 9h45min, o ângulo formado pelos ponteiros seria maior que zero pois quando o ponteiro dos minutos chegar, o ponteiro das horas já terá andado.

Acredito que por esse motivo, o gabarito não seja A.