(UFJF-PISM III)- Coordenadas de um ponto

por MissArcheron Qua 18 Ago 2021, 12:42

Os pontos A(2,4), B(8,1) e C(3,5) são vértices do triângulo ABC. Sobre o lado AB, é escolhido um ponto P, tal que a área do triângulo APC seja a metade da área do triângulo BPC. As coordenadas do ponto P são:
a)(4,3)
b) (3,4)
c) (5, 3/2)
d) (5, 5/2)
e) (3, 7/2)

Resposta: letra a) (4,3)

por **Elcioschin** Qua 18 Ago 2021, 13:30

Reta AB ---> m = (yB - yA)/(xB - xA) ---> m = (1 - 4)/(8 - 2) ---> m = -1/2

Equação de AB, que passa por B(8, 1) --->

y - 1 = (-1/2).(x - 8 ) ---> y = - x/2 + 5

Ponto P(xP, yP) ---> P(xP, - xP/2 + 5)

Use a Regra de cálculo da área de triângulo usando determinantes dos vértices

Calcule S(APC) e S(BPC), faça S(APC) = SBPC/2 e calcule xP
Depois calcule yP

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