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por fabioassis32 Seg 16 Ago 2021, 16:07
Dados os vetores u= (2,0, −1), t = (1,1, −4) determine
a) (u ∙ t )
b) ( u x t )
c) e o vetor v que satisfaz (u . t)v − (u x t) = v
a) (u ∙ t )
b) ( u x t )
c) e o vetor v que satisfaz (u . t)v − (u x t) = v
fabioassis32- Iniciante
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Re: Vetores
por Edu lima Qua 18 Ago 2021, 01:09
a) u.t = (2*1)+(0*1)+(-1*-4) = 2+0+4 = 6
b) já o produto vetorial tem que utilizar matriz.
o vetor u, fica: u=2i+0j-k e t=i+j-4k
Resolvendo o produto vetorial fica: i+7j+2k
c) 6*(xi+yj+zk)-(i+7j+2k) = xi+yj+zk
i(6x-1)+j(6y-7)+k(6z-2)=xi+yj+zk
Logo,
i(6x-1) = xi ---> x=1/5
j(6y-7) = yj ---> y=7/5
k(6z-2) = zk ---> z=2/5
Com isso, o vetor v = i/5 + 7j/5 + 2k/5
b) já o produto vetorial tem que utilizar matriz.
o vetor u, fica: u=2i+0j-k e t=i+j-4k
Resolvendo o produto vetorial fica: i+7j+2k
c) 6*(xi+yj+zk)-(i+7j+2k) = xi+yj+zk
i(6x-1)+j(6y-7)+k(6z-2)=xi+yj+zk
Logo,
i(6x-1) = xi ---> x=1/5
j(6y-7) = yj ---> y=7/5
k(6z-2) = zk ---> z=2/5
Com isso, o vetor v = i/5 + 7j/5 + 2k/5
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