Análise Combinatória, Simulado FB, grupos de elementos
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Análise Combinatória, Simulado FB, grupos de elementos
por Maria Betânia Ter 27 Jul 2021, 08:27
Uma pessoa possuía certo número de objetos. Agrupando-os 4 a 4, de modo que cada grupo possua pelo menos um objeto diferente do outro, obtém-se o mesmo número de grupos que se os agrupasse 6 a 6, de modo idêntico. Quantos objetos possuía?
a)4
b)6
c)8
d)10
e)12
Gabarito letra D. Algum amigo do fórum poderia, por gentileza, me ajudar nessa questão?
a)4
b)6
c)8
d)10
e)12
Gabarito letra D. Algum amigo do fórum poderia, por gentileza, me ajudar nessa questão?
Maria Betânia- Padawan
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Data de inscrição : 05/11/2020
Idade : 23
Localização : Minas Gerais
Re: Análise Combinatória, Simulado FB, grupos de elementos
por eduardodudu101 Ter 27 Jul 2021, 09:21
Podemos pensar a resposta pelos binomiais complementares.
O enunciado afirma:
[latex]\binom{n}{4} = \binom{n}{6}[/latex]
Porém:
[latex]\binom{n}{4} = \binom{n}{n-4}[/latex]
Uma vez que são termos equidistantes dos extremos. Logo,podemos fazer o seguinte:
n - 4 = 6 => n = 10
O enunciado afirma:
[latex]\binom{n}{4} = \binom{n}{6}[/latex]
Porém:
[latex]\binom{n}{4} = \binom{n}{n-4}[/latex]
Uma vez que são termos equidistantes dos extremos. Logo,podemos fazer o seguinte:
n - 4 = 6 => n = 10
eduardodudu101- Jedi
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Idade : 22
Localização : Porto Velho,Rondônia,Brasil
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