Geometria Plana
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Geometria Plana
por Osten Seg 12 Jul 2021, 22:08
A figura abaixo representa um quadrado ABCD de área 24 cm², sendo M o ponto médio do lado BC.
Se P é a intersecção da diagonal BD com o segmento AM, a área, em cm², do triângulo DMP é igual a:
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Se P é a intersecção da diagonal BD com o segmento AM, a área, em cm², do triângulo DMP é igual a:
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
- Gabarito:
- B
Última edição por Osten em Ter 13 Jul 2021, 13:03, editado 1 vez(es)
Osten- Padawan
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 11:56
Uma solução por GA
Seja um sistema xOy com origem em A(0, 0), AB no eixo x e AD no eixo y
B(2.√6, 0), C(2.√6, 2.√6), D(0, 2.√6), M(2.√6 , √6)
Equação da reta AM ---> y = (1/2).x ---> I
Equação da reta BD ---> y = -1.(x - 2.√6) ----> y = - x + 2.√6 ---> II
Faça I = II e calcule x ---> abcissa de P (xP) e depois calcule yP
Basta calcular a área em função dos 3 vértices: S = ∆/2
Seja um sistema xOy com origem em A(0, 0), AB no eixo x e AD no eixo y
B(2.√6, 0), C(2.√6, 2.√6), D(0, 2.√6), M(2.√6 , √6)
Equação da reta AM ---> y = (1/2).x ---> I
Equação da reta BD ---> y = -1.(x - 2.√6) ----> y = - x + 2.√6 ---> II
Faça I = II e calcule x ---> abcissa de P (xP) e depois calcule yP
Basta calcular a área em função dos 3 vértices: S = ∆/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Ter 13 Jul 2021, 12:47
Depois corrijo a figura . MB=V6 e não 6 como mostra figura.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Geometria Plana
por Osten Ter 13 Jul 2021, 13:03
Muito obrigado pelas complementações Elcioschin e Raimundo Pereira!!
Osten- Padawan
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