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Geometria Plana

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Resolvido Geometria Plana

Mensagem por Osten Seg 12 Jul 2021, 21:08

A figura abaixo representa um quadrado ABCD de área 24 cm², sendo M o ponto médio do lado BC.
Geometria Plana R0XAwX5LIhoAAAAASUVORK5CYII=
Se P é a intersecção da diagonal BD com o segmento AM, a área, em cm², do triângulo DMP é igual a:
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
Gabarito:
B


Última edição por Osten em Ter 13 Jul 2021, 12:03, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Medeiros Ter 13 Jul 2021, 00:19

Geometria Plana Scre1490
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Osten Ter 13 Jul 2021, 08:41

Muito obrigado!!
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin Ter 13 Jul 2021, 10:56

Uma solução por GA

Seja um sistema xOy com origem em A(0, 0), AB no eixo x e AD no eixo y

B(2.√6, 0), C(2.√62.√6), D(0, 2.√6), M(2.√6 , √6)

Equação da reta AM ---> y = (1/2).x ---> I

Equação da reta BD ---> y = -1.(x - 2.√6) ----> y = - x + 2.√6 ---> II

Faça I = II e calcule x ---> abcissa de P (xP) e depois calcule yP

Basta calcular a área em função dos 3 vértices: S = /2
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por raimundo pereira Ter 13 Jul 2021, 11:45

Geometria Plana Rai01521
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por raimundo pereira Ter 13 Jul 2021, 11:47

Depois corrijo a figura . MB=V6 e não 6 como mostra figura.
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Resolvido Re: Geometria Plana

Mensagem por Osten Ter 13 Jul 2021, 12:03

Muito obrigado pelas complementações Elcioschin e Raimundo Pereira!!
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