Por que essa questão é resolvida por Arranjo?
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Por que essa questão é resolvida por Arranjo?
A maioria das pizzarias disponibilizam uma grande variedade de sabores aos seus clientes. A pizzaria “Vários Sabores” disponibiliza dez sabores diferentes. No entanto, as pizzas pequenas podem ser feitas somente com um sabor; as médias, com até dois sabores, e as grande podem ser montadas com até três sabores diferentes.
Imagine que um cliente peça uma pizza grande. De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada no que diz respeito aos sabores?
(A) 10
(B) 720
(C) 100
(D) 820
(E) 730
Pessoal, vi muitas resoluções dessa questão por Arranjo para chegar na resposta letra D, mas em princípio resolvi por combinação. Queria saber se as questões de pizzas são feitas sempre por arranjo e o porqê dessa ser por arranjp. Obrigado
Imagine que um cliente peça uma pizza grande. De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada no que diz respeito aos sabores?
(A) 10
(B) 720
(C) 100
(D) 820
(E) 730
Pessoal, vi muitas resoluções dessa questão por Arranjo para chegar na resposta letra D, mas em princípio resolvi por combinação. Queria saber se as questões de pizzas são feitas sempre por arranjo e o porqê dessa ser por arranjp. Obrigado
juliocesarlibanio- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 11/07/2021
Arranjo
Boa noite, seguindo o seu raciocínio acredito que seja Arranjo Simples. Pois, seguindo a definição a ordem e a natureza da escolha podem alterar o resultado final dos cálculos ("a ordem importa"), ou seja, dependendo da ordem do pedido do cliente, pode sim, alterar o resultado final.
[latex]A_{10,3}=\frac{10!}{7!}=10.9.8=720\\
A_{10,2}=\frac{10!}{8!}=10.9=90\\
A_{10,1}=\frac{10!}{9!}=10=10[/latex]
720 são os resultados distintos para os 3 sabores;
90 são os resultados distintos para os 2 sabores;
10 são os resultados distintos para 1 sabor.
[latex]720+90+10=840[/latex]
Alternativa: D)
Agora, se a dúvida se trata da teoria em si. Posso tentar esclarecer da seguinte forma:
O "Arranjo Simples" vai nascer de uma sequência partindo lá do Princípio Fundamental da Contagem (PFC), ou seja, a ordem importa por se tratar de uma sequência. Afinal, se você trocar um termo de uma sequência então ela torna-se outra.
A "Combinação" trata-se de um conjunto, deixe-me ilustrar com uma igualdade A={a,b}={b,a}, então a ordem não vai importar nos cálculos.
[latex]A_{10,3}=\frac{10!}{7!}=10.9.8=720\\
A_{10,2}=\frac{10!}{8!}=10.9=90\\
A_{10,1}=\frac{10!}{9!}=10=10[/latex]
720 são os resultados distintos para os 3 sabores;
90 são os resultados distintos para os 2 sabores;
10 são os resultados distintos para 1 sabor.
[latex]720+90+10=840[/latex]
Alternativa: D)
Agora, se a dúvida se trata da teoria em si. Posso tentar esclarecer da seguinte forma:
O "Arranjo Simples" vai nascer de uma sequência partindo lá do Princípio Fundamental da Contagem (PFC), ou seja, a ordem importa por se tratar de uma sequência. Afinal, se você trocar um termo de uma sequência então ela torna-se outra.
A "Combinação" trata-se de um conjunto, deixe-me ilustrar com uma igualdade A={a,b}={b,a}, então a ordem não vai importar nos cálculos.
bonoone- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 10/07/2021
juliocesarlibanio gosta desta mensagem
Re: Por que essa questão é resolvida por Arranjo?
Obrigado pela resposta. Entendi o que você disse, mas meu raciocínio foi: calabresa, mussarela e portuguesa são a mesma coisa que mussarrela, calabresa e portuguesa, ou seja, a ordem não importa, por isso fiz por combinação.
juliocesarlibanio- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 11/07/2021
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