Quadrado perfeito
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Quadrado perfeito
por Mari*** Seg 10 Out 2011, 17:22
Alguém poderia me explicar essa situação:
x²+y²-6x-10y+33=0
fica assim:
(x²-2x3+3²)-9+(y² - 2y5+5²)- 25+33
(x-3)²+(y-5)²=1
x²+y²-6x-10y+33=0
fica assim:
(x²-2x3+3²)-9+(y² - 2y5+5²)- 25+33
(x-3)²+(y-5)²=1
Mari***- Iniciante
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Re: Quadrado perfeito
por Jose Carlos Seg 10 Out 2011, 17:35
temos:
x²+y²-6x-10y+33=0
( x² - 6x ) + ( y² - 10y ) = - 33
vamos completar os quadrados
( x² - 6x + 9 ) + ( y² - 10y + 25 ) = - 33 + 9 + 25 ( 9 e 25 foram somados dos dois lados )
( x² - 6x + 9 ) + ( y² - 10y + 25 ) = 1
logo:
( x - 3 )² + ( y - 5 )² = 1
9 = ( 6/2 )² ( coeficiente de x dividido por 2 )
25 = ( 10/2 )² ( coeficiente de y dividido por 2 )
x²+y²-6x-10y+33=0
( x² - 6x ) + ( y² - 10y ) = - 33
vamos completar os quadrados
( x² - 6x + 9 ) + ( y² - 10y + 25 ) = - 33 + 9 + 25 ( 9 e 25 foram somados dos dois lados )
( x² - 6x + 9 ) + ( y² - 10y + 25 ) = 1
logo:
( x - 3 )² + ( y - 5 )² = 1
9 = ( 6/2 )² ( coeficiente de x dividido por 2 )
25 = ( 10/2 )² ( coeficiente de y dividido por 2 )
Jose Carlos- Grande Mestre
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