Questão álgebra básica:
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Questão álgebra básica:
por p4in 10 Qua 30 Jun 2021, 00:07
Sendo a e b dois números positivos, determine o menor valor possível para a expressão a + 3b, sabendo que ab = 27.
Gabarito:18
Gabarito:18
p4in 10- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 27/05/2021
Re: Questão álgebra básica:
por eduardodudu101 Qua 30 Jun 2021, 01:09
Desigualdade de médias:
[latex]M_{Aritmetica} \geq M_{Geometrica}[/latex]
Usando os termos a e 3b,obtemos:
[latex]\frac{a+3b}{2} \geq \sqrt{a.3b}[/latex]
Como ab = 27
[latex]\frac{a+3b}{2} \geq \sqrt{3.27}[/latex]
[latex]a+3b \geq 18[/latex]
Logo,o valor mínimo da expressão a + 3b é 18
[latex]M_{Aritmetica} \geq M_{Geometrica}[/latex]
Usando os termos a e 3b,obtemos:
[latex]\frac{a+3b}{2} \geq \sqrt{a.3b}[/latex]
Como ab = 27
[latex]\frac{a+3b}{2} \geq \sqrt{3.27}[/latex]
[latex]a+3b \geq 18[/latex]
Logo,o valor mínimo da expressão a + 3b é 18
eduardodudu101- Jedi
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