álgebra básica
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álgebra básica
por Júliawww_520 Dom 12 Fev 2023, 18:46
(colégio naval) Se [latex]\left ( x+\frac{1}{x} \right )^{2} = \, 3[/latex], então [latex]x^{3}+\frac{1}{x^{3}}[/latex] é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Júliawww_520- Jedi
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Re: álgebra básica
por math88 Dom 12 Fev 2023, 20:13
$$x+\frac{1}{x}= \sqrt{3}$$
$$(x+\frac{1}{x})^3 = x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})$$
$$(\sqrt{3})^3 = x^3+\frac{1}{x^3}+3(\sqrt{3})$$
$$x^3+\frac{1}{x^3}= 3\sqrt{3}-(\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}-3\sqrt{3} = 0$$
$$(x+\frac{1}{x})^3 = x^3+\frac{1}{x^3}+3(x+\frac{1}{x})$$
$$(\sqrt{3})^3 = x^3+\frac{1}{x^3}+3(\sqrt{3})$$
$$x^3+\frac{1}{x^3}= 3\sqrt{3}-(\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3}-3\sqrt{3} = 0$$
math88- Iniciante
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