LÍQUIDO EM RECIPIENTE ACELERADO - FÍSICA CLÁSSICA

por CooperAstronaut Ter 22 Jun 2021, 18:42

Uma caixa cúbica e aberta na parte superior, cuja aresta mede 20 cm, contém um líquido em repouso, de acordo com a figura, numa região em que g = 10 m/s2. Aplica-se à caixa uma força horizontal de modo que a caixa adquire uma aceleração horizontal a, perpendicular a uma das faces. Qual o máximo valor de |a| de modo que o líquido não saia da caixa?

https://i.servimg.com/u/f50/20/34/03/67/screen11.png

GABARITO: 8 m/s^2

por **Elcioschin** Ter 22 Jun 2021, 19:30

O enunciado não disse qual era o nível de líquido na caixa em repouso?
Existe alguma figura que esclareça isto?

por CooperAstronaut Ter 22 Jun 2021, 19:51

Elcioschin escreveu:O enunciado não disse qual era o nível de líquido na caixa em repouso?
Existe alguma figura que esclareça isto?

Equívoco meu, esqueci de anexar a figura. A altura do líquido é de 12cm.

por vvarmbruster Seg 06 Mar 2023, 21:14

Primeiramente temos que calcular o volume inicial do líquido:

20*20*12 = 4800 cm^3

Durante a a aceleração limite, a figura ficará como na parte A da imagem. Uma parte do líquido ficará no fundo (com formato de paralelepípedo) e a outra inclinada (prisma em formato de triângulo retângulo).

Montando um sistema com base nas medidas e volumes, temos:

20 * 20 * x (altura do paralelepípedo de líquido) = z (volume do paralelepípedo)
(20y)/2 * 20 = W (Volume do prisma)
Z + W = 4800 (Volume do prisma mais volume do paralelepípedo igual ao volume total)
x + y = 20

Resolvendo o sistema, temos x = 4 cm, y = 16 cm w = 3200^ cm e z = 1600 cm^3

Na parte B da figura:

tg alfa : a/g = 16/20
a/10 = 16/20

a= 8 m/s^2