Líquido Acelerado/Sistema

por pennyworth Seg 11 Nov 2019, 11:54

Um carrinho, aberto na parte superior, está carregado com carga total +Q. Existe um campo elétrico direcionado da esquerda para direita de módulo E. No interior do carrinho, existe água e, ao acelerar devido à força elétrica, inclina sua superfície. Um raio luminoso incide formando um ângulo α com a vertical e reflete formando um ângulo γ também com a vertical. Sabendo que a gravidade local vale g, encontre a massa do sistema (carrinho + água) em função de g, E, Q, α e γ.

Resposta: \frac{QE}{g}cotg\frac{\gamma -\alpha }{2}

por **Vitor Ahcor** Seg 11 Nov 2019, 19:48

Olá,

Seja M a massa do sistema, temos que:

Fr = Ma = QE .: M = QE/a (i)

Da figura, segue: γ + θ = α - θ .: θ = (α-γ)/2

Analisando a partícula de massa m:

Na horizontal: Nsenθ = ma
Na vertical : Ncosθ = mg

.: a = g*tgθ = g*tg[(α-γ)/2] (ii)

De (i) e (ii):

M = QE/g * cotg[(α-γ)/2], se α>γ

ou

M = QE/g * cotg[(γ-α)/2], se γ>α.

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