Por que i^4/1/pi)^4?pi tem resultado diferente de i^(1/

Segundo os cálculos os valores para estes manipulados dá diferente

[latex]i^{\frac{4}{\pi }}\neq (i^{\frac{1}{\pi }})^{4}[/latex]

Isto faz parte de alguma questão? Se fizer, poste o enunciado da questão.

i^4/pi = (i⁴)^1/pi = 1^1/pi = 1

Mas o outro também está correto: i^4/pi = (i^1/pi)⁴ ---> Só que não leva a nada.

Esse problema está relacionado com o mesmo que diz que

1^1/4 = 1 ,  1^1/4 = i

i = 1

Basicamente, as definições de raiz são bem estranhas. Ao mesmo tempo que a gente fala que i é raiz de 1^1/4 ,  a definição de raiz quarta nos obriga a ter um resultado positivo e real.

Então a ordem com que a gente faz as operações acaba por nos dar resultados diferentes


Se a gente fizer (i^4)^1/pi , a gente tem 1^1/pi = 1

Se a gente inverter a ordem da operação: i^1/pi = e^i/2 segundo o wolfram (se alguém puder clarificar como ele chegou nisso, pela fórmula de Euler, eu agradeço)

(e^i/2)^4 = e^2i, que é claramente diferente de 1

O blackpenredpen fez um vídeo sobre questões de i^(4/4), que eu achei excelente:

https://www.youtube.com/watch?v=awrgXX0Qnjs&