Sinal de função trigonométrica
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Sinal de função trigonométrica
por edmilsondornelasfilho Qua 12 maio 2021, 08:46
Considere 
e analise o sinal de =-1+cos(x)%5C%5C)
Última edição por edmilsondornelasfilho em Qui 13 maio 2021, 08:38, editado 1 vez(es)
edmilsondornelasfilho- Padawan
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R: SINAL DE FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA
por gabriel de castro Qua 12 maio 2021, 20:53
Olá Edmilson, tudo certo?
Não tenho completa certeza da questão do rigor em uma resolução como essa, mas sabendo que a função cosseno está sempre entre o intervalo [-1;1] aí vai minha tentativa.
Para todo cosseno diferente de [latex]\cos 0[/latex] ou [latex]\cos 2\pi[/latex], teremos [latex]A< 0[/latex]. Agora se x = 0 ou x = 2π tem-se que [latex]A= 0[/latex]. Ou seja:
[latex]A(x) > 0\;\; para\;\; \varnothing\\ A(x) = 0\;\; para\;\; x= 0\;ou\;x=2\pi\\ A(x) < 0\;\; para\;\; 0< x< 2\pi\\[/latex]
Não tenho completa certeza da questão do rigor em uma resolução como essa, mas sabendo que a função cosseno está sempre entre o intervalo [-1;1] aí vai minha tentativa.
Para todo cosseno diferente de [latex]\cos 0[/latex] ou [latex]\cos 2\pi[/latex], teremos [latex]A< 0[/latex]. Agora se x = 0 ou x = 2π tem-se que [latex]A= 0[/latex]. Ou seja:
[latex]A(x) > 0\;\; para\;\; \varnothing\\ A(x) = 0\;\; para\;\; x= 0\;ou\;x=2\pi\\ A(x) < 0\;\; para\;\; 0< x< 2\pi\\[/latex]
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gabriel de castro- Elite Jedi
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Re: Sinal de função trigonométrica
por edmilsondornelasfilho Qui 13 maio 2021, 08:44
Sim amigo, é isso mesmo, eu tava com dúvida para fazer a questão, mas pelos meus cálculos e representações gráficas, da no mesmo! Muito obrigado pela sua contribuição!
edmilsondornelasfilho- Padawan
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gabriel de castro gosta desta mensagem
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