Sinal de função trigonométrica

por edmilsondornelasfilho Qua 12 maio 2021, 08:49

Considere $Sinal de função trigonométrica Png$ , $Sinal de função trigonométrica Png$ , $Sinal de função trigonométrica Png$ e analise o sinal de $Sinal de função trigonométrica Png$

por **gabriel de castro** Sex 14 maio 2021, 13:45

Olá Edmilson,

Para resolvermos essa questão é necessário relembrar que a função tangente intersecta um único ponto no eixo x e para isso seu y tem que ser igual a 0, sendo assim:

[latex]B(x)=0\;\Rightarrow\;1-\tan x=0\;\Rightarrow\;x=\arctan 1\;\therefore\;x=\frac{\pi}{4}[/latex]

Perceba que para valores maiores que [latex]\frac{\pi}{4}[/latex] a função será negativa, pois o valor da tangente continua aumentando e para valores menores que que 45º será ao contrário, afinal, ou eles terão valores menores que 1 e/ou negativos que irão somar com o 1. Então:

[latex]B(x)>0\;\;para\;\; x<\frac{\pi}{4}\\\\ B(x)=0\;\;para\;\;x=\frac{\pi}{4}\\\\ B(x)<0\;\;para\;\;x>\frac{\pi}{4}[/latex]

Talvez o gráfico abaixo ajude também:

Sinal de função trigonométrica

Sinal de função trigonométrica

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