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Análise Combinatória

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Resolvido Análise Combinatória

Mensagem por Ricaro Sáb 08 maio 2021, 19:25

As máquinas automáticas de venda foram construídas inicialmente para a venda de refrigerantes e tomaram-se populares em todo o mundo. A maior diversidade dessas máquinas é encontrada no Japão, onde elas são empregadas na venda não somente de refrigerantes, mas de numerosos produtos, de ovos a comida para peixe. Esta máquina de  venda  de refrigerantes vira - se para chamar a  atenção do cliente.  Ela fica na estação de Shibuya , próximo a Tóquio. Suponha que o preço do refrigerante em uma dessas máquinas custe R$ 3,50, e a máquina aceite apenas moedas de R$1,00 e R$ 0,50. Se você tiver na carteira R$ 5,00 em moedas idênticas de R$ 1,00 e R$ 4,00 em moedas idênticas de R$ 0,50, quantas sequências de moedas podem ser usadas para comprar o refrigerante? Considere diferentes as sequências (R$ 0,50; R$ 1,00; R$ 1,00; R$ 1,00) e (R$1,00; R$ 0,50; R$ 1,00; R$ 1,00)

a) 20
b) 10
c) 6
d) 16
e) 21

Eu achei 21 mas o gabarito diz ser 6 leta c)


Última edição por Ricaro em Sáb 08 maio 2021, 20:27, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Análise Combinatória

Mensagem por Elcioschin Sáb 08 maio 2021, 19:48

Para facilitar a escrita vou usar u para 1 real e c para cinquenta centavos:

a) 3.u + c

u + u + u + c
u + u + c + u
u + c + u + u
c + u + u + u ---> 4 modos

b) 2.u + 3.c

u + u + c + c + c
u + c + u + c + c
u + c + c + u + c
u + c + c + c + u
c + u + u + c + c
c + u + c + u + c
c + u + c + c + u
c + c + u + u + c
c + c + u + c + u
c + c + c + u + u ---> 10 modos

c) 1 u + 5.c 

c + u + u + u + u + u
u + c + u + u + u + u
u + u + c + u + u + u
u + u + u + c + u + u
u + u + u + u + c + u
u + u + u + u + u + c ---> 6 modos

d) 7.u ---> u + u + u + u + u + u + u  ---> 1 modo

São 21 modos
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Resolvido Re: Análise Combinatória

Mensagem por Ricaro Sáb 08 maio 2021, 20:27

Muito obrigado, professor! O senhor é 10  Análise Combinatória 1f4aaAnálise Combinatória 1f44d
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Resolvido Re: Análise Combinatória

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