Equação exponencial logarítmica
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Equação exponencial logarítmica
por NicolasAWS Qui 06 maio 2021, 11:34
Resolva a equação [latex]2^{\log _{x}(x^{2}-6x+9)}=3^{2\log _{x}\sqrt{x}-1} [/latex]
S={2,4}
S={2,4}
Última edição por NicolasAWS em Seg 17 maio 2021, 10:25, editado 2 vez(es)
NicolasAWS- Iniciante
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Re: Equação exponencial logarítmica
por Elcioschin Qui 06 maio 2021, 11:43
Não entendi. O expoente de 3 é 2logx(√x - 1) ?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73174
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Equação exponencial logarítmica
por NicolasAWS Qui 06 maio 2021, 11:49
é que pramim tava aparecendo com o log bugado , erro meu , prossigaElcioschin escreveu:Não entendi. O expoente de 3 é 2logx(√x - 1) ?
NicolasAWS- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 19/01/2021
Re: Equação exponencial logarítmica
por Elcioschin Qui 06 maio 2021, 12:12
2logx(x² - 6.x + 9) = 32.logx(√x - 1)
2logx(x - 3)² = 32.logx(√x - 1)
Restrições:
base ---> x > 0 e x diferente de 1
logaritmandos ---> x diferente de 3 e x diferente de 1
Como as base 2 e 3 são diferentes, a única solução é quando os expoentes são nulos:
2.logx(√x - 1) = 0 ---> √x - 1 = 1 ---> √x = 2 ---> x = 4
logx(x - 3)² = 0 ---> (x - 3)² = 1 ---> duas possibilidades:
a) x - 3 = 1 ---> x = 4
b) x - 3 = -1 --> x = 2
{2, 4}
2logx(x - 3)² = 32.logx(√x - 1)
Restrições:
base ---> x > 0 e x diferente de 1
logaritmandos ---> x diferente de 3 e x diferente de 1
Como as base 2 e 3 são diferentes, a única solução é quando os expoentes são nulos:
2.logx(√x - 1) = 0 ---> √x - 1 = 1 ---> √x = 2 ---> x = 4
logx(x - 3)² = 0 ---> (x - 3)² = 1 ---> duas possibilidades:
a) x - 3 = 1 ---> x = 4
b) x - 3 = -1 --> x = 2
{2, 4}
Elcioschin- Grande Mestre
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