Questão 38 do Colégio Tiradentes - 2020/2021
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Questão 38 do Colégio Tiradentes - 2020/2021
por Wolsadek Ter 04 maio 2021, 17:56
Um alpinista se desloca em uma superfície plana, em direção a uma montanha, e vê na sua linha de visão o topo dessa montanha, sob um ângulo de 30º. Caminha mais 2√3 km na mesma direção e novamente vê, na sua linha de, visão, o topo da montanha, agora sob um ângulo de 60º. Se a distância da linha de visão do alpinista em relação à superfície em que está caminhando é 2m, então, a altura do topo da montanha até a superfície na qual o alpinista se desloca é:
(A)1900 √3m
(B)2502m
(C)(2500 √3 + 2)m
(D)2800 m
(E)3002 m
GABARITO: E
(A)1900 √3m
(B)2502m
(C)(2500 √3 + 2)m
(D)2800 m
(E)3002 m
GABARITO: E
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Re: Questão 38 do Colégio Tiradentes - 2020/2021
por Medeiros Ter 04 maio 2021, 20:47
outro modo.
não estou podendo desenhar agora então vou me referir ao desenho do Élcio.
O triângulo obtuso que tem o ângulo de 30º é isósceles. Portanto a outra aresta também mede 2√3 km.
Mas esta aresta também é a hipotenusa do triâng. retângulo com o ângulo de 60º. Neste, o ângulo do outro vértice mede 90º - 60º = 30º
lembrando que as unidades estão em quilômetros,
cos30º = √3/2 = (H-0,002)/(2√3) -----> 3 = H - 0,002
.:. H = 3 + 0,002 = 3,002 km = 3 002 m
não estou podendo desenhar agora então vou me referir ao desenho do Élcio.
O triângulo obtuso que tem o ângulo de 30º é isósceles. Portanto a outra aresta também mede 2√3 km.
Mas esta aresta também é a hipotenusa do triâng. retângulo com o ângulo de 60º. Neste, o ângulo do outro vértice mede 90º - 60º = 30º
lembrando que as unidades estão em quilômetros,
cos30º = √3/2 = (H-0,002)/(2√3) -----> 3 = H - 0,002
.:. H = 3 + 0,002 = 3,002 km = 3 002 m
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