Questão 30 do Colégio Tiradentes - 2020/2021

por Wolsadek Seg 03 maio 2021, 08:27

Os valores de A e B que satisfazem a igualdade Questão 30 do Colégio Tiradentes - 2020/2021 JNP708BKghGqKBoM6KM+yKeG8IUEM0RANJQ4AaoiEaQBoC1BAN0QDSEKCGaIgGkIYANURDNIA0BKghGqIBpP8P06r0HuYDoIoAAAAASUVORK5CYII=

Questão 30 do Colégio Tiradentes - 2020/2021 JNP708BKghGqKBoM6KM+yKeG8IUEM0RANJQ4AaoiEaQBoC1BAN0QDSEKCGaIgGkIYANURDNIA0BKghGqIBpP8P06r0HuYDoIoAAAAASUVORK5CYII=

são raízes da equação do 2° grau

a)y²+5y-6=0
b)y²+y-6=0
c)y²-y-6=0
d)y²+2y-8=0
e)y²-2y-8=0

por **Medeiros** Seg 03 maio 2021, 10:11

o mmc dos denominadores do 2º membro é igual ao denominador do 1º membro. Logo
A(x - 3) + B(x + 2) = 2x + 14
(A + B)x - 3A + 2B = 2x + 14
de onde, comparando termo a termo,
A + B = 2
-3A + 2B = 14
resolvendo este sistema ----> A = -2 ----> B = 4

relações de Girard:
A + B = 2
A*B = -8
y² - Sy + P = 0
y² - 2y - 8 = 0 ----------> (e)

por Wolsadek Seg 03 maio 2021, 11:27

Poderia me explicar o produto? Pois, acredito que não tenhamos o valor de C e para que o resultado do produto seja -8 o C deve ser 16.

por **Medeiros** Seg 03 maio 2021, 11:36

Wolsadek escreveu:Poderia me explicar o produto? Pois, acredito que não tenhamos o valor de C e para que o resultado do produto seja -8 o C deve ser 16.

P = A*B = (-2)*4 = -8

estude as relações de Girard, conf. citado. Na forma padrão da eq. do 2º grau, y = ax² + bx + c, o produto P = c/a e a soma S = -b/a.

esse A e B não tem nada a ver com a forma padrão da eq. do 2º grau, eles referem-se aos numeradores da eq. dada.