CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E DE MOMENTO

por RaphaelRBF 3/5/2021, 11:08 am

Uma massa m1, com velocidade inicial V0, atinge um sistema massa-mola de massa m2, inicialmente em repouso, mas livre para se movimentar. A mola é ideal e possui constante elástica k, conforme a figura. Não há atrito com o solo.

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E DE MOMENTO Captura-de-tela-2015-03-22-15.23.46

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E DE MOMENTO Captura-de-tela-2015-03-22-15.23.46

Se, após um longo tempo, ambos os objetos se deslocam na mesma direção, qual serão as velocidades finais V1 e V2 das massas m1 e m2 respectivamente?

Gab: [latex]V_{1}=\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1} + m_{2}}V_{0} [/latex]

[latex]V_{2}=\frac{2m_{1}}{m_{1} + m_{2}}V_{0} [/latex]

por **Vitor Ahcor** 8/5/2021, 5:57 pm

Olá,

Como não há perda de energia na colisão, podemos interpretar a colisão como perfeitamente elástica.

Pela conservação do momento:

(i)m1v0 = m1v1 + m2v2 (*)

Choque é elástico:

(ii) e = 1 = V_afastamento/V_aproximação .: 1 = (v2 - v1)/v0 .: v2 = v1+v0 (**)

(**) em (*):

m1v0 = m1v1+m2*(v0+v1)

⇒ v1 = v0*(m1-m2)/(m1+m2)

Disso tiramos v2 = v0 + v1 = v0*2m1/(m1+m2).