Conservação da energia e momento angular

Considere um disco sólido de raio R com momento de inércia I=αmR² se movendo em um plano horizontal com força de atrito f. Inicialmente o disco desliza sem rolar, ou seja,  a  velocidade  inicial  do  centro  de  massa  é     [latex]v_{0}[/latex] e  sua  velocidade  angular    [latex]\omega _{0}=0[/latex].  A medida  que  o  disco  avança  o atrito  com  o  chão  faz  com  que  ele  comece  a  rolar  e eventualmente  o  disco  passa  a  rolar  sem  deslizar.  Qual é  a  velocidade  do  centro de massa quando o disco começa a rolar sem deslizar?


- Consegui chegar no resultado    [latex]v=\frac{v_{0}}{\alpha R}[/latex], mas não estou nem um pouco confiante com essa resposta.