Cinemática
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Cinemática
Quão rápido um projétil deve ser lançado para que a distância percorrida no quarto e décimo segundo sejam iguais (g = 10m / s ^ 2)
Gab:65m/s
O que eu errei ?
4VO-5*16=10VO-500
6VO=420
VO=70m/s
Eu achei super estranho o gabarito comentando usar 4 segundos e 9, mas qual o sentido se o enunciado pede até o décimo.
Gab:65m/s
O que eu errei ?
4VO-5*16=10VO-500
6VO=420
VO=70m/s
Eu achei super estranho o gabarito comentando usar 4 segundos e 9, mas qual o sentido se o enunciado pede até o décimo.
natanlopes_17- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 14/07/2020
Idade : 20
Localização : Campinas, São Paulo
Re: Cinemática
OBS.: Bom... isso é um pouco difícil de explicar, então "Viaje nas ideias", ksksks. Se precisar de alguma explicação mais detalhada avise.
*Veja que um dado segundo 't' é o tempo entre os instantes exatos '(t-1)' e 't'. Por exemplo se eu digo que eu percorri 10m metros no quinto segundo de uma corrida, quer dizer que eu percorri 10 metros entre o instante 4s e 5s.
I)Calcular a distância percorrida no segundo 't'.
d(t) = x(t) - x(t - 1) = (x0 + v0*t + (a/2)*t^2) - (x0 + v0*(t - 1) + (a/2)*(t-1)^2)
d(t) = v0 + (a/2)*(2t - 1)
II)Analisando a equação,
*Veja que em uma situação que o a>0, o d(t) é uma função estritamente positiva.
*Veja que em uma situação que o a<0, o d(t) é uma função estritamente negativa.
Com isso, vemos que se a função criada tivesse valor físico para todos os valores de 't', quando a<0, seria absurdo d(4) = d(10). Entretanto, percebemos que a função criada, para os casos a<0, só tem valor físico antes do 'T' em que a posição do objeto é máximo, ou seja, t ≤ v0/a. (Após esse valor de 't', a função inverte o sinal de 'a' para a = |a|)
III) Daí,
devido aos fatores analisados anteriormente só tem um modo de d(4) = d(10). Nesse caso, d(4) ocorre durante o caminho de subida e d(10) ocorre durante o caminho de volta. Com isso,
*Veja que um dado segundo 't' é o tempo entre os instantes exatos '(t-1)' e 't'. Por exemplo se eu digo que eu percorri 10m metros no quinto segundo de uma corrida, quer dizer que eu percorri 10 metros entre o instante 4s e 5s.
I)Calcular a distância percorrida no segundo 't'.
d(t) = x(t) - x(t - 1) = (x0 + v0*t + (a/2)*t^2) - (x0 + v0*(t - 1) + (a/2)*(t-1)^2)
d(t) = v0 + (a/2)*(2t - 1)
II)Analisando a equação,
*Veja que em uma situação que o a>0, o d(t) é uma função estritamente positiva.
*Veja que em uma situação que o a<0, o d(t) é uma função estritamente negativa.
Com isso, vemos que se a função criada tivesse valor físico para todos os valores de 't', quando a<0, seria absurdo d(4) = d(10). Entretanto, percebemos que a função criada, para os casos a<0, só tem valor físico antes do 'T' em que a posição do objeto é máximo, ou seja, t ≤ v0/a. (Após esse valor de 't', a função inverte o sinal de 'a' para a = |a|)
III) Daí,
devido aos fatores analisados anteriormente só tem um modo de d(4) = d(10). Nesse caso, d(4) ocorre durante o caminho de subida e d(10) ocorre durante o caminho de volta. Com isso,
*Como a = -g (no caso citado) temos,
x(4) = x(9)
x0 + v0*4 - (g/2)*4^2 = x0 + v0*9 - (g/2)*9^2
5v0 = (g/2)*9^2 - (g/2)*4^2
10v0 = g*(9^2 - 4^2)
10v0 = g*65
v0 = 6.5*g
IV)Para o valor g = 10m/s^2, temos:
v0 = 6.5*g
v0 = 65 m/s^2
Messias Castro- Recebeu o sabre de luz
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