(Unicentro 2014) Equilíbrio Químico

A 440 ◦C a constante de equilíbrio para a reação, a seguir, é 49,00.

H2 (g) + I2 (g) ⇋ 2HI(g)

Se 0,20 mol de H2 e 0,20 mol de I2 são colocados em um vaso de 10,00 L e começam a reagir nessa temperatura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a concentração de cada substância no equilíbrio.

Dados: [H2] significa concentração em mol/L de H2.
a) [H2] = [I2] = 0,003 e [HI] = 0,060
b) [H2] = [I2] = 0,005 e [HI] = 0,030
c) [H2] = [I2] = 0,007 e [HI] = 0,015
d) [H2] = [I2] = 0,015 e [HI] = 0,030
e) [H2] = [I2] = 0,035 e [HI] = 0,075

Spoiler:

Estou chegando na alternativa "D", deixarei aqui minha resolução:

49 = (2x)²/(0,02-x)²
7 = (2x)/(0,02-x)
0,14-7x = 2x
x = 0,015mol/L

Eae, meu guerreiro.

H2           +    I2         ->     2HI
0,2           -   0,2        ->       0
 x             -    x          ->      2x
(0,2-x)      -  (0,2-x)    ->      2x

Kc = (2x)^2 / (0,2-x)(0,2-x) = 49 = 4x^2/(0,04-0,4x+x^2)

4x^2 = 49(0,04-0,4x+x^2) (resolvendo a equação, temos:)

45x^2 - 19,6x + 1,96 = 0 (resolvendo a equação, encontramos x = 0,15)

Voltando à tabela que coloquei no início, temos :

Quantidade final de H2 e I2 = 0,2 - 0,15 = 0,05 (em 10L) ; em 1L teremos 0,005 mol.

Quantidade final de 2HI = 2.0,15 = 0,3 (em 10L) ; em 1L teremos 0,03 mol.