(Unicentro 2014) Progressão

por eivitordias Qui 15 Abr 2021, 11:49

O arquiteto de uma das lojas dessa galeria desenhou uma série de frisos com a ajuda de pontos pretos e brancos ligados entre si, organizados sempre segundo o mesmo princípio, conforme figuras a seguir.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantos pontos pretos o arquiteto tem de desenhar para um friso de 50 pontos brancos.

a) 180
b) 196
c) 200
d) 202
e) 220

Spoiler:

por **Medeiros** Qui 15 Abr 2021, 12:48

50*4 + 2 = 202

por eivitordias Qui 15 Abr 2021, 16:34

Boa tarde, @Medeiros.

Não compreendi a resolução, poderia ajudar?

Pela imagem eu compreendi que temos 10 pontos brancos para 46 pretos.

Como ele quer 50 pontos brancos, pensei em multiplicar os pontos pretos por 5.

Não chegando ao gabarito esperado..

por **Medeiros** Qui 15 Abr 2021, 17:21

tome um ponto branco que não esteja na estremidade. Esse ponto tem 4 pontos pretos.
Olhando com atenção percebemos que cada um dos pontos brancos tem 4 pontos pretos, sendo a única excessão os dois brancos da ponta que tem mais um ponto preto cada um. Logo
50 brancos * 4 pretos cada um + 2 pretos da ponta

por **Elcioschin** Qui 15 Abr 2021, 17:25

Veja a série

1 B ---> 6 P
2 B ---> 10 P
3 B ---> 14 P
4 B ---> 18 P
5 B ---> 22 P

6 , 10 , 14, 18 , 22 ... ---> PA com a1 = 6 e r = 4

a50 = a1 + 49.r ---> a50 = 6 + 49.4 ---> a50 = 202