Unicentro 2014-> Sólido de Aristóteles

Milão foi um grande centro artístico ao longo dos séculos. Leonardo da Vinci foi um dos artistas que trabalhou em Milão, de 1482 a 1499. Alguns de seus desenhos salientam a estrutura dos poliedros, representando apenas as suas arestas. A figura, a seguir, representa a estrutura de um desses poliedros (conhecido como sólido de Arquimedes).


A estrutura do sólido de Arquimedes possui
a) 06 faces pentagonais e 26 faces hexagonais. 
b) 08 faces pentagonais e 12 faces hexagonais. 
c) 10 faces pentagonais e 10 faces hexagonais. 
d) 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. 
e) 14 faces pentagonais e 18 faces hexagonais.

Gab: D

Como resolvo essa questão? Normalmente utilizo= Número de vértices + n° de faces = n° de arestas + 2.
Mas nesse situação não é suficiente. Qual raciocínio devo ter??