Posição, deslocamento e velocidade como vetores

por Brasilianmath Dom 11 Abr 2021, 16:05

A posição de uma partícula como função do tempo é dada por

[latex]x(t) = \frac{1}{4}x_{0}e^{3\alpha t}[/latex]

onde [latex]\alpha [/latex] é uma constante positiva.

(a) Em que tempo a partícula está em [latex]2x_{0}[/latex] ?
(b) Qual é a velocidade escalar da partícula como função do tempo?
(c) Qual é a aceleração da partícula como função do tempo?
(d) Quais são as unidades do SI para [latex]\alpha [/latex]?

por **Elcioschin** Dom 11 Abr 2021, 18:56

2.xo = (1/4).xo.e^3.a.t ---> 8 = e^3.a.t ---> ln8 = 3.a.t ---> t = ln8/3.a

b) Basta derivar a expressão

c) Basta derivar novamente

c) [a] = 1/s = s^-1 = hertz (Hz)

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