Equação trigonometrica

por Ramgund Ter 06 Abr 2021, 07:15

Se x é um arco do 3 quadrante e senx<-1/2, então uma possivel raíz da equação senx + cosx = -1 é:

A)7pi/4
B)5pi/4
C)2pi
D)3pi/2

GAB: Não sei, quero entender como se faz.

por orunss Ter 06 Abr 2021, 09:07

Observe comigo que se x é um ângulo e pertence ao ciclo trigonométrico ele está compreendido entre
∏ ≤ x ≤ 3∏/2

se ele nos diz que o senx < -1/2 nossa restrição diminui um pouco mais para
5∏/4 ≤ x ≤ 3∏/2

e é fácil perceber com o ciclo trigonométrico que 3∏/2 é raíz da equação dada
porque zera o cosx e faz o senx ser igual a -1
Equação trigonometrica 585845b6437cd-circulo-trigonometrico

Equação trigonometrica 585845b6437cd-circulo-trigonometrico

Equação trigonometrica Circulo-trigonometrico2

Equação trigonometrica 5858462cccfdc-circulo-trigonometrico

por MatheusHenRyque Sáb 02 Out 2021, 00:14

orunss escreveu:Observe comigo que se x é um ângulo e pertence ao ciclo trigonométrico ele está compreendido entre
∏ ≤ x ≤ 3∏/2

se ele nos diz que o senx < -1/2 nossa restrição diminui um pouco mais para
5∏/4 ≤ x ≤ 3∏/2

e é fácil perceber com o ciclo trigonométrico que 3∏/2 é raíz da equação dada
porque zera o cosx e faz o senx ser igual a -1

Uma dúvida... Se o sen é de 30°, o correto para o ângulo no TERCEIRO QUADRANTE, não seria:

"se ele nos diz que o senx < -1/2 nossa restrição diminui um pouco mais para 7∏/6 ≤ x ≤ 3∏/2"

7∏/6 (210°) ao invés de 5∏/4(225°)?

por Edu lima Sáb 02 Out 2021, 00:40

Depois dê uma verificada, mas acredito que o intervalo em que sen(x)<(-1/2) é:

[latex]\frac{7*\Pi }{6} < sen(x)< \frac{11*\Pi }{6}[/latex]

Qualquer valor nesse intervalo, temos um sen(x)<(-1/2). Depois vcs conferem aí.

por orunss Sáb 02 Out 2021, 09:33

Edu lima escreveu:Depois dê uma verificada, mas acredito que o intervalo em que sen(x)<(-1/2) é:

[latex]\frac{7*\Pi }{6} < sen(x)< \frac{11*\Pi }{6}[/latex]

Qualquer valor nesse intervalo, temos um sen(x)<(-1/2). Depois vcs conferem aí.

Você tá correto amigo, mas a questão especifica que o arco pertence ao terceiro quadrante.

por Edu lima Sáb 02 Out 2021, 14:00

orunss escreveu:
Edu lima escreveu:Depois dê uma verificada, mas acredito que o intervalo em que sen(x)<(-1/2) é:

[latex]\frac{7*\Pi }{6} < sen(x)< \frac{11*\Pi }{6}[/latex]

Qualquer valor nesse intervalo, temos um sen(x)<(-1/2). Depois vcs conferem aí.
Você tá correto amigo, mas a questão especifica que o arco pertence ao terceiro quadrante.

kkkkkkkkk verdade Orunss, agora que fui prestar atenção neste detalhe...rsrsrs Abraço!