Logaritmo - Exercício

Uma das formas mais comuns para se medir a intensidade do som, é utilizando a escala logarítmica decibel. A conversão da intensidade do som W/m² para decibel é dada pela fórmula  sendo Io uma constante que corresponde à intensidade mínima perceptível pelo ouvido humano e I é a intensidade do som em Watts por m². A decolagem de um ônibus espacial gera um nível de som de 165 dB perto de uma plataforma de lançamento. Uma pessoa exposta a esse nível de som sofreria grave lesão física. Em comparação, a buzina de um carro a um metro tem um nível de som de 115 dB, próximo ao limiar de dor de muitas pessoas. Qual a razão da intensidade de som da decolagem de um ônibus espacial pela intensidade da buzina de um carro?

(a). 100 000
(b). 70 000
(c). 100
(d). 
(e). 1 000 000

165 = 10.log(Is/Io) ---> Is/Io = 10^16,5

115 = 10.log(Ib/Io) ---> Ib/Io = 10^11,5

Is/Ib = 10^{16,5 -11,5} ---> Is/Ib = 10⁵ ---> Is/Ib = 100 000