Logaritmos
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Logaritmos
por Fibonacci13 Sex 26 Mar 2021, 19:11
(ITA-SP) O valor de [latex]y\in \mathbb{R}[/latex] que satisfaz a igualdade [latex]log_{y}(49) = log{_y{2}}(7) + log_2y(7)[/latex] é:
A) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
B) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
C) 3
D) [latex]\frac{1}{8}[/latex]
E) 7
- Spoiler:
- [latex]y = \frac{1}{8}[/latex]
A) [latex]\frac{1}{2}[/latex]
B) [latex]\frac{1}{3}[/latex]
C) 3
D) [latex]\frac{1}{8}[/latex]
E) 7
Última edição por Fibonacci13 em Sex 26 Mar 2021, 20:17, editado 2 vez(es)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: Logaritmos
por Elcioschin Sex 26 Mar 2021, 19:50
Não entendi a segunda: logy2(7) ---> Qual é a base e qual é o logaritmando?
No terceiro a base é 2.y ?
No terceiro a base é 2.y ?
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Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Sex 26 Mar 2021, 19:55
Olá mestre, no segundo a base é [latex]y^{2}[/latex] e o 7 se trata do logaritmando , já no terceiro a base é 2y. Desculpe, não estou sabendo usar o editor quando se trata de logaritmos.
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Re: Logaritmos
por FocoNoIMEITA Sex 26 Mar 2021, 21:32
Fala meu bom, tudo certo?
Segue abaixo a resolução:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
Segue abaixo a resolução:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
FocoNoIMEITA- Jedi
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ruanramos gosta desta mensagem
Re: Logaritmos
por Fibonacci13 Sex 26 Mar 2021, 21:44
Olá amigo, muito obrigado pela ajuda. Eu não entendi como você passou da penúltima linha e chegou na ultima(qual foi o processo), poderia me ajudar?
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Re: Logaritmos
por Messias Castro Sex 26 Mar 2021, 23:51
[latex]\frac{3}{2\log_{7}{y}} = \frac{1}{\log_{7}{2y}}[/latex]
[latex]3\log_{7}{2y}=2\log_{7}{y}[/latex]
[latex]\log_{7}{(2y)^3}=\log_{7}{y^2}[/latex]
[latex]\log_{7}{8y^3}=\log_{7}{y^2}[/latex]
[latex]3\log_{7}{2y}=2\log_{7}{y}[/latex]
[latex]\log_{7}{(2y)^3}=\log_{7}{y^2}[/latex]
[latex]\log_{7}{8y^3}=\log_{7}{y^2}[/latex]
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