Função inversa
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Função inversa
por Tomaz1 Seg 22 Mar 2021, 15:13
Qual o inverso de f(x)= x² -x+1, sendo f(x) bijetiva, no intervalo f: [1/2, +∞[ → [3/4, +∞[ ?
R: f(x)-¹ : 1/2+ √x-3/4
R: f(x)-¹ : 1/2+ √x-3/4
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 12/10/2020
Idade : 21
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 12/10/2020
Idade : 21
Re: Função inversa
por ruanramos Sex 26 Mar 2021, 09:27
Complete quadrados,
sabe-se que (x -1/2)² =x² - x + 1/4
no exercício tente somar um número, que forme um quadrado, como acima e fatore, lembre-se que é uma equação, tudo que faz de um lado faz do outro.
Agora tente, se não conseguir avise!
Abraços.
sabe-se que (x -1/2)² =x² - x + 1/4
no exercício tente somar um número, que forme um quadrado, como acima e fatore, lembre-se que é uma equação, tudo que faz de um lado faz do outro.
Agora tente, se não conseguir avise!
Abraços.
ruanramos- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 131
Data de inscrição : 02/06/2020
Idade : 22
Localização : São Paulo
Re: Função inversa
por GSvision Sex 26 Mar 2021, 10:27
seguindo a linha de raciocíonio pode fazer da seguinte forma f(x)= x² -x+1
x=y^2 - y + 1
x= (y-1/2)^2 + 3/4
logo depois vc isola o y e tem a função inversa
x=y^2 - y + 1
x= (y-1/2)^2 + 3/4
logo depois vc isola o y e tem a função inversa
GSvision- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 110
Data de inscrição : 24/03/2021
Idade : 24
Re: Função inversa
por Elcioschin Sex 26 Mar 2021, 12:00
x = y² - y + 1 ---> y² - y + (1 - x) = 0 --> Equação do 2º grau em y
∆ = (-1)² - 4.1.(1 - x) ---> ∆ = 4.x - 3 ---> ∆ = 4.(x - 3/4) ---> √∆ = 2.√(x - 3/4)
y = [1 ± 2.√(x - 3/4)]/2.1 ---> y = 1/2 ± √(x - 3/4)
Complete
∆ = (-1)² - 4.1.(1 - x) ---> ∆ = 4.x - 3 ---> ∆ = 4.(x - 3/4) ---> √∆ = 2.√(x - 3/4)
y = [1 ± 2.√(x - 3/4)]/2.1 ---> y = 1/2 ± √(x - 3/4)
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tomaz1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 168
Data de inscrição : 12/10/2020
Idade : 21
Tópicos semelhantes» função composta e função inversa (EsPCEx)
» Descobrir função inversa de uma função quadrática
» Função inversa de uma funcao do 2 grau
» funçao inversa com funçao composta
» Função Exponencial e Função Inversa
» Descobrir função inversa de uma função quadrática
» Função inversa de uma funcao do 2 grau
» funçao inversa com funçao composta
» Função Exponencial e Função Inversa
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
