Função Modular
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Função Modular
por Leonard_Matthew Qui 11 Fev 2021, 17:20
[EsPCEx] O conjunto-imagem da função real definida por f(x) = -1 + |x+1|+2|x|+|x-1| é:
a) {-1,1}
b) [-1,1]
c){-1,0,1}
d) ]-1,1[
Agradeço por uma resolução detalhada!
a) {-1,1}
b) [-1,1]
c){-1,0,1}
d) ]-1,1[
Agradeço por uma resolução detalhada!
Leonard_Matthew- Iniciante
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Re: Função Modular
por Elcioschin Qui 11 Fev 2021, 19:03
f(x) = -1 + |x + 1| + 2.|x| + |x - 1| --> Raízes dos módulos: -1, 0, 1
Para x < -1 --> f(x) = - 1 - (x + 1) + 2.(-x) - (x - 1) --> f(x) = - 4.x - 1
Para - 1 < x < 0 ---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(-x) - (x - 1) ---> f(x) = - 2.x + 1
Para 0 < x < 1 ---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(+x) - (x - 1) ---> f(x) = 2.x + 1
Para x >1---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(+x) + (x - 1) ---> f(x) = 4.x - 1
Desenhe as 4 funções (retas) num sistema xOy, nos respetivos intervalos e responda.
Para x < -1 --> f(x) = - 1 - (x + 1) + 2.(-x) - (x - 1) --> f(x) = - 4.x - 1
Para - 1 < x < 0 ---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(-x) - (x - 1) ---> f(x) = - 2.x + 1
Para 0 < x < 1 ---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(+x) - (x - 1) ---> f(x) = 2.x + 1
Para x >1---> f(x) = - 1 + (x + 1) + 2(+x) + (x - 1) ---> f(x) = 4.x - 1
Desenhe as 4 funções (retas) num sistema xOy, nos respetivos intervalos e responda.
Elcioschin- Grande Mestre
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