Questão sobre Potência e Tensão de uma usina.

por Egiedilus Qui 11 Fev 2021, 14:58

Uma pequena cidade é abastecida de eletricidade por uma usina hidroelétrica que se encontra a 20 km da cidade. A eletricidade é transmitida para a cidade por uma linha de transmissão composta por dois fios. A tensão de saída (na usina) na linha é 50.000 V na chegada à cidade é 49.000 V. A corrente elétrica na linha é de 15 A. Na chegada à cidade, um transformador (que assumimos ser ideal) converte a tensão para 250 V. Assinale o que for correto.

01) A potência elétrica fornecida pela usina é 3.333 W.

02) A potência dissipada nos fios por efeito Joule é de 15.000 W.

04) A tensão U na linha de transmissão a uma distância x da usina pode ser escrita pela equação U = 50.000 – 500x , em que U é dado em volts e x em km.

08) A resistência total dos fios é de 200/3 Ω.

16) A corrente depois do transformador é de 2.940 A.

Gabarito: 02 - 08 - 16.

Agradeceria muito se alguém pudesse responder!

por fernandalnh Sex 12 Fev 2021, 16:40

Olá!
01. A potência fornecida será a provida pelo fonte(usina), então usaremos a ddp inicial: P=U.i= 5.10⁴.15= 75.10⁴W.
02. A potência dissipada é a diferença entre a potência fornecida inicialmente e a que chegou à cidade:
Pd=i.ΔU= 15.(U1-U2)=15.(5.10⁴-4,9.10⁴)= 15.10³ W
04. Para saber que está incorreta, substitui-se o x por 20, porque deveria resultar na ddp na cidade. Fazendo a substituição, a ddp descoberta é 40.000V.
A equação correta seria U=50.000-50x
08. A resistência total nos fios é aquela que causou a dissipação da potência calculada no item 02, por isso, podemos utilizar a Pd:
Pd= 15.10³=i².R, sendo i 15A
R=(15.10³)/225, simplificando:
R= 200/3 Ω
16. Quando o transformador diminuir a tensão, compensatoriamente, a correte irá aumentar, mas a potência continuará a mesma, já que o objetivo é transmiti-la à cidade:
P2=P3, sendo P2 a potência que chegou na cidade e P3 a potência que será distribuída
15.49.10³=L.250, sendo L a corrente 2
735000/250=L
L=2.940A
Bons estudos Smile