Geometria espacial

Um recipiente tem o formato de um cilindro circular reto, com altura 30 centímetros e raio da base 10 centímetros. Sabendo que esse recipiente cilíndrico contém dois litros de água a menos que a sua capacidade máxima e que [latex]\pi [/latex] = 3,14, assinale o que for correto. 
01) O volume de água contido no recipiente é de 7,42 litros.
02) R = [latex]\sqrt[3]{\frac{3}{\pi}}[/latex] decímetro é a medida do raio de uma esfera de ferro que, se for introduzida e ficar totalmente submersa no recipiente cilíndrico, faz transbordar exatamente dois litros de água.
04) l = [latex]\sqrt[3]{4}[/latex] decímetro é a medida do lado de um cubo de ferro que, se for introduzido e ficar totalmente submerso no recipiente cilíndrico, faz transbordar exatamente dois litros de água. 
08) A medida da altura, que a água atinge no recipiente cilíndrico, é maior que 25 cm. 

Segundo o gabarito a soma é 7 (01 + 02 + 04)

Mas eu não entendo a razão da 02 e 04 estarem certas.
Imagino que para transbordar "x" litros é pelo motivo de que o objeto tem "x dm³" 
mas pra mim, a conta simplesmente não bate. Alguém pode dar uma luz ae?
Valeu!

H = 30 cm = 3 dm
r = 10 cm = 1 dm

Vr = pi.r².H ---> Vr = 3,14.1².3 ---> Vr = 9,42 L

Va = Vr - 2 ---> Va = 7,42 L

Va = pi.R².h ---> 7,42 = 3,14.1².h --> h ~= 2,363 dm --> h = 23,63 cm

Ve = (4/3).pi.R³ ---> 2 = (4/3).pi.R³ ---> R = ∛(3.pi/2) ---> Falso

Vc = L³ ---> Vc = 4 dm³ ---> Vc = 4 L ---> Falso

thiagobelem escreveu:Mas eu não entendo a razão da 02 e 04 estarem certas.
Imagino que para transbordar "x" litros é pelo motivo de que o objeto tem "x dm³" 
mas pra mim, a conta simplesmente não bate. Alguém pode dar uma luz ae?
Valeu!

O cilindro está com seu volume total menos dois litros. Para fazer transbordar 2 litros de água (lembre-se que 1L=1dm³), o volume dos objetos submersos tem que valer 2+2=4dm³, por isso essas duas estão corretas.