Questão de regra de três

por Antoninho Ter 15 Dez 2020, 16:02

Sr João faz o cultivo de uma fruta chamada MANGOSTÃO. Essa fruta é típica do sudeste asiático e já poder ser encontrada em Linhares. No seu pequeno sítio Sr João junto com sua esposa e seu filho mais velho fazem a colheita da fruta, da seguinte maneira:

Sr João sozinho colhe as frutas em 8 horas.
Sua esposa sozinha faz o mesmo trabalho em 10 horas.
Os três trabalhando juntos colhem em 4 horas.

O seu filho mais velho trabalhando sozinho, fará a colheita em:

(A) 16 horas.

(B) 40 horas.

(C) 25 horas.

(D) 20 horas.

(E) 30 horas.

Gabarito:

por Felipe2000 Ter 15 Dez 2020, 17:19

f é o número de frutas

Frutas colhidas por hora por João:

f/8

Frutas colhidas por hora pela esposa:

f/10

Frutas colhidas por hora pelo filho:

f/t (t é o tempo para o filho mais velho colher o total de frutas)

Como sabemos o tempo necessário para os três juntos colherem f, que é de 4 horas, podemos calcular t do seguinte modo:

(f/8 + f/10 + f/t)*4 = f

f/8 + f/10 + f/t = f/4

1/8 + 1/10 + 1/t = 1/4

1/t = 1/4 - 1/8 - 1/10

1/t = 1/40

t = 40h