Questão de regra de três composta

por Convidado Ter 17 Mar 2015, 23:31

- Em 9 dias, quatro rendeiras fizeram 171 metros de renda. Quantos metros fizeram cada uma, se a terceira faz 25 metros em 5 dias e seu serviço está para o da quarta como 5 está para 7, e é 1/4 maior que o da segunda?

Resposta:

Spoiler:

por **ivomilton** Qua 18 Mar 2015, 13:26

NED_BIGBY escreveu:- Em 9 dias, quatro rendeiras fizeram 171 metros de renda. Quantos metros fizeram cada uma, se a terceira faz 25 metros em 5 dias e seu serviço está para o da quarta como 5 está para 7, e é 1/4 maior que o da segunda?

Resposta:
Spoiler:

Boa tarde, Ned.

3ª faz 25m/5d = 5m/d

3ª/4ª = 5/7
Se a 3ª faz 5m/d, então a 4ª deve fazer 7m/d

3ª faz 2ª + 1/4 * 2ª
3ª faz 2ª(1 + 1/4)
3ª faz 5/4 da 2ª

Logo, podemos começar escrevendo:
4ª faz 7m/d
3ª faz 5m/d
2ª faz 5/4 * 5m/d = 4m/d
1ª faz x m/d

Ora, em 9 dias fizeram 171m, o que dá uma média de:
171m/9 = 19m/d

Logo, a 1ª deve fazer, por dia:
19m – (4 + 5 + 7) = 19m - 16m = 3m

Completando o quadro supra, e ordenando, vem:
1ª faz 3m/d;
2ª faz 4m/4;
3ª faz 5m/d;
4ª faz 7m/d.

Como todas trabalharam durante 9 dias, devem ter produzido:
1ª — 9d*3m/d = 27m
2ª — 9d*4m/d = 36m
3ª — 9d*5m/d = 45m
4ª — 9d*7m/d = 63m

Um abraço.

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