Olimpíada Russa(Aritimética)

por folhadourada Sex 11 Dez 2020, 14:41

até 222.222. Quantas vezes o zero é escrito?
Então, tentei resolver essa questão da seguinte forma:
Em 2 centenas de milhares o zero vai aparecer [latex]2*5*10^{4}[/latex] , em 2 dezenas de milhares o zero vai aparecer [latex]2*4*10^{3}[/latex] ,
em 2 unidades de milhar o zero vai aparecer [latex]2*3*10^{2}[/latex] ,
em 2 centenas simples o zero vai aparecer [latex]2*2*10^{1}[/latex] ,
até aí nós temos o número de vezes que o zero vai aparecer de 1 até 222.199,
mas de 222.199 até 222.222 o zero vai aparecer mais 13 vezes,
que seria 222.200;222.201;222.202;222.203...222.209;222.210 e 222.220.
Somando tudo nós vamos ter 100.000+8.000+600+40+13=108.653.
Mas o gabarito diz que a resposta é 108.642.
Eu não consigo ver o que estou fazendo de errado. Alguém poderia me ajudar a enxergar o meu erro na minha resolução?

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