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Mensagem por fabioassis32 Qua 25 Nov 2020, 23:27

Sabendo que cos(a-b)=cos a*cos b + sen a*sen b, determine os valores de R e [latex]\theta [/latex] R tais que 14cos(2x) + 84sen(2x)= R cos(2x- [latex]\theta [/latex]). Calcule  [latex]R^{2}*\left ( \frac{\sin \theta }{\cos \theta } \right )[/latex]

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Mensagem por Elcioschin Sex 27 Nov 2020, 12:18

Usando o "truque do triângulo retângulo":

z² = 14² + 84² = 2 752 = 14².37 ---> z = 14.√37

14.√37.[(1/√37).cos(2.x) + (6/√37).sen(2.x)] = R.cos(2.x - θ) 

Fazendo cosθ = 1/√37 e senθ = 6/√37 ---> senθ/cosθ = 6

14.√37.[cosθ.cos(2.x) + senθ.sen(2.x)] = R.cos(2.x - θ)

14.√37.cos(2.x - θ) = R.cos(2.x θ) ---> R = 14.√37 --> R² = 2 752

R².(senθ/cosθ) = 2 752.6 = 16 512

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Mensagem por Carolzita Lisboa Seg 04 Jan 2021, 00:00

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