Duvida sobre equação de 3 grau

Olá, estou com uma duvida sobre esta questão:
No caso posso deduzir o valor de "h" achando as raízes e subtraindo o erro de 0,001? 


O Engenheiro recém-formado M. J. Hesitant projetou um reservatório de água na forma de semiesfera de raio 4m que será utilizado em um prédio e cometeu um erro no cálculo: o volume de água possível neste reservatório é bem maior que 50metros cúbicos , estabelecido como limite. Dessa forma, é preciso determinar o nível h máximo que a água pode atingir nesse recipiente para não ultrapassar o limite de volume estabelecido. Determine o valor de h com erro ε inferior a 10^-3 usando o método que achar mais conveniente.
A fórmula que calcula o volume com os dados exibidos na figura é: V= [pi*h^2(3R-h)]/3

Creio que não vai ser preciso postar a figura pois não há nada de relevância nela.

Olá JeanBidu!
Veja como ficará a equação de 3° grau:

[latex]\\50= \frac{\pi h^2(12-h)}{3}\\\\\rightarrow h^3-12h^2+\frac{150}{\pi}=0[/latex]

Como temos um coeficiente envolvendo o número irracional pi, as raízes dessa equação também serão irracionais, de modo que não é possível encontrá-las analiticamente, e consequentemente o seu raciocínio está incorreto. Ao meu ver, essa questão parece ser de cálculo numérico, de modo que métodos como o da bisseção, da falsa posição, do ponto fio, .... podem resolvê-la satisfatoriamente.