Geometria Espacial

por Cristina Lins Sáb 07 Nov 2020, 10:42

Uma circunferência de raio 7 cm é posta a girar até uma revolução completa em torno de um eixo coplanar a ela e distante 20 cm dela, gerando uma superfície de área . Determine o valor de S. Adote pi² = 10
.

por **Elcioschin** Sáb 07 Nov 2020, 12:14

Pesquise:

A figura formada é denominada toro: tem o formato de uma câmara de ar de pneu ou uma boia de criança

S = 4.pi².R.r ---> S = 4.10.20.7 ---> S = 5 600 cm²

por Vinícius Giacomini Santos Sáb 07 Nov 2020, 12:34

Olá! Uma outra resolução, caso não lembre o cálculo da área do toro, é através do teorema de Pappus Guldin, que trata acerca dos sólidos gerados pela revolução, o que é o caso deste exercício.
Temos, para o cálculo da área: S(toro)=2.pi.L(Circunferência).d, onde "d" é a distância da figura até o eixo de revolução. Veja que neste exercício temos que d=20cm. (Obs.: "L"= comprimento da circunferência.)

Logo, aplicando a fórmula, temos:

S(toro)=2.pi.2.pi.7.20=2.2.pi².7.20=2.2.10.7.20=5600cm².