Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por liviana123 Qui 05 Nov 2020, 09:05
Cinco cubos podem ser dispostos um sobre o outro, formando um ortoedro. Também podemos dispor 6 cubos iguais aos anteriores, pondo 3 sobre 3, obtendo um outro ortoedro. Determine a razão entre os volumes e a razão entre as áreas dos ortoedros obtidos.
Reposta: 6/5 e 1.
Reposta: 6/5 e 1.
liviana123- Padawan
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Re: Geometria Espacial
por Elcioschin Qui 05 Nov 2020, 10:23
1) Um prisma de base quadrada a.a e altura 5.a
V1 = (a.a).(5.a) = 5.a³
S1 = 4.(a.5a.) + 2.a.a = 22.a²
2) Um prisma de da base a.(3.a) e altura 2.a
V2 = [a.(3.a)].(2.a) = 6.a³
S2 = 2.(a).(3.a) + 2.(2.a).(2.a) + 2.(a).(2.a) = 22.a²
V2/V1 = 6/5 --> S2/S1 = 1
V1 = (a.a).(5.a) = 5.a³
S1 = 4.(a.5a.) + 2.a.a = 22.a²
2) Um prisma de da base a.(3.a) e altura 2.a
V2 = [a.(3.a)].(2.a) = 6.a³
S2 = 2.(a).(3.a) + 2.(2.a).(2.a) + 2.(a).(2.a) = 22.a²
V2/V1 = 6/5 --> S2/S1 = 1
Elcioschin- Grande Mestre
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