geometria espacial
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geometria espacial
por William Minerva Sex 15 Jul 2022, 05:35
Calcule a aresta de um cubo, sabendo que aumentada de k metros, seu volume aumenta de V metros cúbicos.
Resposta: [latex]\frac{\sqrt{3k(4V-k^3)}-3k^2}{6k} ; V > k^3[/latex]
Resposta: [latex]\frac{\sqrt{3k(4V-k^3)}-3k^2}{6k} ; V > k^3[/latex]
Última edição por William Minerva em Sex 15 Jul 2022, 19:16, editado 1 vez(es)
William Minerva- Recebeu o sabre de luz
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Re: geometria espacial
por EdivamEN Sex 15 Jul 2022, 08:13
Sabendo A a aresta.
V' = A³
Sendo a nova aresta A+k e o novo volume V+V', então:
V+A³ = (A+k)³
V+A³ = A³+3A²k+3Ak²+k³
V-k³ = 3A²k+3Ak²
3k.A²+3k².A-(V-k³)=0
Vamos resolver a equação do segundo grau:
Ficaremos com a resposta positiva:
V' = A³
Sendo a nova aresta A+k e o novo volume V+V', então:
V+A³ = (A+k)³
V+A³ = A³+3A²k+3Ak²+k³
V-k³ = 3A²k+3Ak²
3k.A²+3k².A-(V-k³)=0
Vamos resolver a equação do segundo grau:
Ficaremos com a resposta positiva:
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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William Minerva gosta desta mensagem
Re: geometria espacial
por William Minerva Sex 15 Jul 2022, 16:30
EdivamEN escreveu:Sabendo A a aresta.
V' = A³
Sendo a nova aresta A+k e o novo volume V+V', então:
V+A³ = (A+k)³
V+A³ = A³+3A²k+3Ak²+k³
V-k³ = 3A²k+3Ak²
3k.A²+3k².A-(V-k³)=0
Vamos resolver a equação do segundo grau:
Ficaremos com a resposta positiva:
Entendi, muito obrigado.
William Minerva- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 20/01/2022
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