Posição relativa entre retas

por Lantec Ter 27 Out 2020, 22:59

O gráfico de setores anterior foi construído com auxíliode um aplicativo computacional, que utilizou como referência um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal x0y. Nesse gráfico, o ponto 0 é a origem do sistema x0y e B é um ponto de coordenadas (3, 5). Para que o setor circular BỐC fique corretamente plotado, é necessário que segmento OC fique contido em uma reta de equação dada por

por **Elcioschin** Ter 27 Out 2020, 23:17

Note que o ângulo BÔC vale 90º

Para girar o vetor OB de 90º no sentido anti-horário, basta inverter abcissa com ordenada, e levar em consideração que OC está no 2º quadrante:

C(-5, 3) --> y - 0 = (-3/5).(x - 0) ---> y = - 3.x/5 ---> 3.x + 5.y = 0

por Lantec Ter 27 Out 2020, 23:21

Muito obrigado, Elcioschin, não sabia disso

por Lantec Ter 27 Out 2020, 23:29

Elcioschin, por que você colocou 0 no yc e no xc ?

por **Elcioschin** Ter 27 Out 2020, 23:35

Porque a reta passa pela origem O(0, 0) e tem coeficiente angular m = - 3/5

Isto é ensinado em Números Complexos, quando se multiplica um número complexo por i