equação de circunferência e de reta

Considere l uma reta do plano cartesiano x0y. A reflexão em torno da reta l é a transformação geométrica Rl , que associa a cada ponto P do plano o ponto p’ = Rl (P), tal que l seja a mediatriz do segmento PP'. Tal transformação preserva a distância entre pontos, ou seja, dados os pontos A e B se A’ = Rl (A) e B’ = Rl (B) são suas respectivas imagens, então AB = A’B’. Considere a reta l: x + y = 4 e o círculo λ: (x – 7)2 + (y – 1)2 = 1. Baseando-se nas informações citadas, elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar

A) a interseção da reta perpendicular à reta l, passando pelo centro de λ com a reta l. 
Resposta: (5, –1) 
B) a equação cartesiana do círculo λ’, imagem do círculo λ pela reflexão em torno da reta l.
Resposta: τ' : (x – 3)^2 + (y + 3)^2 = 1

Consegui fazer a letra a. Minha dúvida é na letra b, não entendi o motivo de usar a interseção do ponto para calcular a imagem do círculo

porque o raio já está definido e será o mesmo: R = 1
então precisamos somente encontrar o centro C' sabendo que é simétrico à reta L, ou seja, d(C', L) = d(C, L)